Случайным образом выбрали трехзначное число…

Пусть abc — искомое число. Найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что S=a+b+c=21. Если одна из цифр числа меньше 2, то и S < 2+9+9=21, что не подходит по условию. Таким образом, все цифры числа должны быть больше 2. Последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a=3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c. С точностью до перестановки цифр, возможных «уникальных» комбинаций всего 73,9,9) , (4,8,9) , (5,7,9) , (5,8,8) , (6,6,9) , (6,7,8) и (7,7,7). Комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. Проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n=28 чисел. Общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, … , 999), как легко подсчитать, будет N=999 — 100+1=900. Откуда и получим искомую вероятность p=28/900=7/225=0,03 (1).