Среди 2012 внешне не различимых шариков половина имеет один вес…

Я думаю, что за два.1. Для начала разделить шары на 4 кучи по 503 шара. 2. Потом взвесит любые две пары куч и определить какая из них весит меньше и положить их в разные стороны. Если же они имеют одинаковый вес, то объединить в одну, две оставшиеся кучи тоже можно объединить в другую. Ну и обе полученные кучи будут обладать разным весом, потому из условий задачи нельзя получить 4 равные по весу кучи.3. Ну и теперь взвешиваем эти две кучи и определяем какая из них будет весить меньше. Итог — вы имеете 2 разные по весу кучи, но с одинаковым количеством шаров.