Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 9 1/3…

Составляем систему и решаем ее: а 1+ а 3=9 1/3 а 1-а 3=2/3 выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение: а 1=9 1/3-а 39 1/3-а 3-а 3=2/3 приводим подобные-2 а 3=-8 2/3 делим на (-2), получаем: а 3=4 1/3 находим а 1: а 1=9 1/3 — 4 1/3=5. Найдем разность прогрессии d: а 3=а 1+2*d откуда d=(а 3-а 1) /2,d=(4 1/3 — 5) /2=- 1/3 по формуле найдем а 4: а 4=а 1+3d, а 4=5+3*(-1/3)=5-1=4 чтобы найти номер члена надо использовать формулу: а с индексом n=а 1+d*(n-1) подставляем значения и находим n: -6=5-1/3*(n-1) -1/3*(n-1)=-11n-1=33n=34 ответ: 4; 34