91

Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью 100 литров

infoivi 31 января 2025

Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью 100 литров. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количествоматериала?

категория: алгебра

55

Sосн=pi*r^2,Sб=2pi*rh,V=100 л=100 дм^3,V=pi*r^2h, h=V/pi*r^2, Sб=2pi*rV/pi*r^2=2V/rS=Sосн +Sб,S (r)=pi*r^2+200/r,S' (r)=2pi*r-200/r^2,S'=0, 2pi*r-200/r^2=0, (pi*r^3-100) /r^2=0,pi*r^3-100=0,r^3=100/pi,r=∛ (100/π) дм

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...