59

Ученbк делает некоторую работу на 4 часа дольше мастера

cvetlarik 02 марта 2024

Ученbк делает некоторую работу на 4 часа дольше мастера. Работая вемсте, они затратили на эту работу 2 часа 6 минут. За какое время мастер, работая одинвыполнит эту работу?

категория: алгебра

72

t1=1t2=1t3=t3 t4 ученика=4 часа +x=240 минут +xt5 мастера=xt6=126 минут-v1=v1v2=v2v3=v1+v2 v4=v1v5=v2v6=v4+v5-s1=v1*t1s2=v2*t2s3=v3*t3 s4=v4*t4s5=v5*t5s6=v6*t6s4=s5=s6-s1 производство ученика за минутуs2 производство мастера за минутуs3 совместное производство за минутуs4 производство выполненое по условию заданияs5 производство выполненое по условию заданияs6 производство требуемое выполнить по условию задания (равно уже выполненым s4 и s5) t1 время затраченое на производство s1 cобытийt2 время затраченое на производство s2 cобытийt3 время затраченое на производство s3 cобытийt4 время затраченое на производство s4 cобытийt5 время затраченое на производство s5 cобытийt6 время затраченое на производство s6 cобытий v1 скорость производства ученикомv2 скорость производства мастеромv3 скорость производства вместеv4 скорость производства ученикомv5 скорость производства мастеромv6 скорость производства вместе-Начнем составлять систему уравненийs=v*t s4=v4*t4v4=v1t4=240+x Последовательно подставляй (v4=v1) t4=240+x) в это уравнения s4=v4*t4 пока не избавишься от всего чего только дано получишь вот что: v1*240+x=v1*240+x-s5=v5*t5v5=v2t5=xПоследовательно подставляй (v5=v2) t5=x) в это уравнения s5=v5*t5 пока не избавишься от всего чего только дано получишь вот что: s5=v2*x-s6=v6*t6v6=v4+v5t6=126 минутПоследовательно подставляй (v6=v4+v5) t6=126 минут) в это уравнения s6=v6*t6 пока не избавишься от всего чего только дано получишь вот что: s6=(v4+v5)*126 вспомним чему равны v4 и v5 получаемs6=(v1+v2)*126 Теперь запишем три главных уравнения которые мы получилиs6=(v1+v2)*126s5=v2*xv1*240+x=v1*240+x дополнительно не лишним будет записать еще разs4=v1*240+xs4=s5=s6 Вот теперь мы нашли главную систему уравнений (3 штуки с тремя неизвестными) v1*240+x=(v1+v2)*126v1*240+x=v2*xv1*240+x=v1*240+x Упростим каждое чтобы привести к стандарному виду 114v1+x — 126v2=0240v1+x — x*v2=00=0Внезапно я заметил что последнее уравнение по сути не несет никакой смысловой нагрузки. Дальше система не решиться выразим v2 из первого уравнения через x и v1v2=(114v1-x) /126 подставим во второе 240v1+x — x*(114v1-x) /126=0 на этом этапе я вспомнил про первые три выражения в самом начеле темы=) t1=1t2=1t3=t3v1=v1v2=v2v3=v1+v2s1=v1*t1s2=v2*t2s3=v3*t3Из этих уравнений желательно получить чему равно v1 или v2s3=v3*t3 модифицируемs3=(v1+v2)*t3 избавляемся от v2 выражаемv3=v1+v2v2=v3-v1s3=(v1+v2)*t3s3=(v1+v3-v1)*t3s3=v3*t3v3=s3/t3s3=(v1+s3/t3-v1)*t3s3=v1*t3+s3-v1*t30=0 упс, не прокатило. Ладно надоело ужеМожет натолкнет кого на правильное решение мое недорешение

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...