В дне цилиндрического бакаводонапорной башни имеется кран

Высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H (t)=at 2+bt+3, где а (м/ч 2) b=- 27/40 (м/ч) — постоянные параметры, t – время в часах, прошедшее с момента открытия крана. Через 8 часов вся вода вытечет из бака. Сколько часов с момента открытия крана уровень воды в баке будет не менее 1,8 м? Решение. Так как через 8 часов после открытия крана уровень воды будет равен 0 то найдем из уравнения параметр а H (8)=0 или 64*a+8*b+3=0 a=(-8b-3) /64 Подставим значение b=- 27/40 a=(-8*(-27/40) -3) /64=(27/5-3) /64)=(12/5) /64=3/80 (м/ч^2) Запишем уравнение высоты воды H (t)=(3/80)*t 2 — (27/40)*t+3 Найдем из уравнения время когда уровень воды опустится до высоты 1,8 м. (3/80)*t 2 — (27/40)*t+3=1,8 (3/80)*t 2 — (27/40)*t+1,2=0 Умножим обе части уравнения на 80/3 t^2 — 18*t+32=0D=324-128=196 t1=(18-14) /2=2 ч t2=(18+14) /2=16 ч (не подходит так как время не может быть больше 8 ч.) Поэтому уровень воды в баке будет не менее 1,8 м в течении 2 ч. Ответ: 2 ч.