52

Є дві посудини: у першій з них 1 л води, а інша порожня

manarbit 16 декабря 2023

Є дві посудини: у першій з них 1 л води, а інша порожня. Послідовно проводиться переливання з першої посудини в другу, з другої в першу і т.д., причомучастка води, що відливаеться складає послідрвно 1/2, 1/3, 1/4 і т.д. від кількості води у посудини з якої вона відливаеться. Скільки вода буде у посудині після 2013 переливань?

категория: алгебра

92

Перша посудина 1 л води, друга 0 лперше переливання (непарний номер) перша посудина 1-1/2=1/2, 0+1/2=1/2 в обох посудинах 1/2 друге переливання 1/2+1/3*1/2=2/3, 1/2-1/3*1/2=1/3 третэ переливання (непарний номер) 2/3-1/4*2/3=1/2, 1/3+1/4*2/3=1/2 (1-1/2=1/2) четверте переливання 1/2+1/5*1/2=3/5, 1/2-1/5*1/2=2/5 пяте переливання (непарний номер) 3/5-1/6*3/5=1/2, 2/5+1/6*3/5=1/2 (1-1/2=1/2) … . (2k-2) переливання 1/2+1/ (2k-1)*1/2=k/ (2k-1) , 1/2-1/ (2k-1)*1/2=(k-1) / (2k-1) 2k-1 переливання (непарний номер) k/ (2k-1) -1/ (2k)*k/ (2k-1)=1/2, (k-1) / (2k-1)+1/ (2k)*k/ (2k-1)=1/2-2013 переливання (непарний номер) в обох посудинах буде по 1/2 л, тобто 0,5 л

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...