Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени

1) Подставляем в формулу все известные значения и вычисляем. Но помним, что нам нужно наибольшее время, поэтому формула превращается в неравенство. T (t)=1600 1600 >=1450+180*t — 30*t²0>=-30*t²+180t — 150 ⇔ 0>=-t²+6t — 5 Нули: t₁=1 t₂=5 итого имеем t∈ (-∞; 1] и [5; +∞) Ответ: 1 (потом прибор «умирает") 2) V=1/3*S (осн)*H S (осн)=35√2*35√2=2450 H=√ (37) ² — (35) ²)=√ (1369 — 1225)=12 V=1/3*2450*12=2450*4=9800 Ответ: 9800 3) Ур-е получается такое: 0,11 (2x+9)=0,05x+0,13 (x+9) 0,22x+0,99 — 0,05x — 0,13x — 1,17=00,04x=0,18x=4,5 Ответ: 4,5 4) Находим производную: y'=2e^2x — 2e^xПриравниваем к нулю производную, находим корни, проставляем знаки, находим наименьшее/наибольшее (в зависимости от задания, здесь я этого не вижу — пропустили) значение ф-ции: 2e^2x — 2e^x=02e^x (e^x — 1)=0 e^x никогда нулем быть не может ⇒ e^x -1=0 e^x=1 (любое число, возведенное в нулевую степень, есть единица) ⇒ x=0 (ок, 0 подходит в указанный промежуток) Итак, x=0 — точка минимума (по-видимому, и спрашивается найти наименьшее значение ф-ции) При x=0 y=1 -2+8=7 Ответ: 7