Схоже, що в умові помилка: має бути не на 8 двигунів більше, а на 6 або на 14. Це пов'язано з тим, що клькість двигунів 105 ділиться на 3, 5 і 7, та їх попарні добутки. Умові, що різниця в часі дорівнює 2 дні, відповідають попарно числа 3 і 5 та 5 і 7. При цьому для першої пари різниця в кількості двигунів складає 14 (35 двигунів за 3 дні або 21 двигун за 5 днів, 35-21=14), а для другої — 6 двигунів (21 двигун за 5 днів або 15 двигунів за 7 днів). Отже розв'яжемо задачу з виправленою умовою. Нехай виготовляли на 6 двигунів більше. Х — кількість двигунів, що виготовляв завод за день 105/x — кількість днів, що иготовлялися двигуни 105/ (x-6) -2=105/x 105x/x (x-6) -2x (x-6) /x (x-6)=105 (x-6) /x (x-6) 105x-2x^2+12x=105x-630 2x^2-12x-630=0x^2-6x-315=0 D=36+1260=1296 корінь з 1296=36 x=(6+36) /2=42/2=21інший корінь не підходить, оскільки x=(6-36) /2=-15<0 Відповідь: 21 двигун Так само можна розв'язати і для 14 двигунів.
