Индукция магнитного поля в циклотроне равна…

центростремительное ускорение протона находится по формуле а=4*Пи^2*n^2*RЗнак ^ означает здесь возведение в степень, в данном случае, в квадрат. Сила, действующая на протон, по второму закону Ньютона, равна F=ma=4*Пи^2*n^2*R*mС другой стороны, очевидно, что сила, действующая на этот протон, будет ничем иным, как силой Лоренца. Поскольку поле перпендикулярно плоскости, в которой движется протон, а скорость протона в каждый момент времени лежит в этой плоскости и направлена по касательной к орбите протона, то угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля равен 90 градусов, и сила Лоренца в таком случае может быть выражена формулой Fлор=qvB. То есть F=Fлор, или 4*Пи^2*n^2*R*m=qvBВ свою очередь, v=2*Пи*R*n — так выражается линейная скорость протона через частоту обращения и радиус его орбиты. Подставляя это выражение в равенство 4*Пи^2*n^2*R*m=qvBИмеем 4*Пи^2*n^2*R*m=q*2*Пи*R*n*BСократив на 2*Пи*R*n, получим 2*Пи*n*m=q*BОткуда n=q*B/ (2*Пи*m) Учитывая, что для протона m=1,7*10^-27 кг, q=1,6*10^-19 кл. Имеем. Ииититтn=1,6*10^-19*1,5/ (2*3,14*1,7*10^-27)=22,5*10^6 (оборотов в сек), или 22,5 МегаГерц!