На горе с углом наклона а

Пусть расстояние от точки бросания до точки падения равно S, а время полета — Т. Тогда по горизонтали мяч отлетел от места бросания на Sx=S·cosα, а по вертикали на Sу=-S·sinα (знак — означает, что мяч опустится ниже уровня бросания) Разложим вектор скорости мяча на cоставляющие: вертикальную Vy и горизрнтальную Vx.Vx=Vo·sinα; Vy=Vo·cosα; Горизонтальная скорость мяча постоянна, т.к. в горизонтальном направлении на мяч не действуют никакие силы. Тогда по горизотнали за время Т мяч пролетит расстояние Sx=Vo·Т·sinα илиS·cosα=Vo·Т·sinα (1) Вертикальная составляющая скорости будет меняться со временем, т.к. на мяч в вертикальном направлении действует сила тяжести, направленная вниз. Тогда вертикальная координата мяча в момент падения будет равнаSy=Vo·T·cosα — 0,5gT² или-S·sinα=Vo·T·cosα — 0,5gT² (2) решаем систему уравнений (1) и (2) Из (1) выразим SS=Vo·Т·sinα/cosα (3) Подставим (3) в (2) -Vo·Т·sin²α/cosα=Vo·T·cosα — 0,5gT²cosα ≠ 0, тогдаVo·Т·sin²α+Vo·T·cos²α — 0,5gT²·cosα=0Vo·Т· (sin²α+ сos²α)=0,5gT²·cosαVo=0,5gT·cosαТ=2Vo/ (g·cosα) Подставим полученный результат в (3) S=Vo·sinα (2Vo/g·cosα) /cosαS=2Vo²·sinα/ (g·cos²α)