Средняя скорость перемещения vср — это вектор, определяемый выражениемvср=Δr/Δt. Мгновенная скорость перемещения v — это вектор, определяемый выражениемv=dr/dt. Средняя скорость пути vср — это скаляр, определяемый выражениемvср=Δs/Δt. Мгновенная скорость пути v — это скаляр, определяемый выражениемv=ds/dt. Модуль мгновенной скорости перемещения и мгновенная скорость пути — это одно и то же, поскольку dr=ds. Среднее ускорение aср — это вектор, определяемый выражениемaср=Δv/Δt. Мгновенное ускорение (или просто, ускорение) a — это вектор, определяемый выражениемa=dv/dt. Касательное (тангенциальное) ускорение aτ (нижний индекс — это греческая строчная буква тау) — это вектор, являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на касательную ось. Нормальное (центростремительное) ускорение an — это вектор, являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на ось нормали. Модуль касательного ускорения| aτ |=dv/dt, то есть это — производная модуля мгновенной скорости по времени. Модуль нормального ускорения| an |=v2/r, где r — величина радиуса кривизны траектории в точке нахождения тела. Мгновенная угловая скорость (или просто, угловая скорость) ω — это вектор, определяемый выражениемω=dφ/dtМгновенное угловое ускорение (или просто, угловое ускорение) ε — это вектор, определяемый выражениемε=dω/dt. Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения имеет вид: r=r0+v t, где r — радиус-вектор объекта в момент времени t, r0 — то же в начальный момент времени t0 (в момент начала наблюдений). Кинематическое уравнение движения с постоянным ускорением имеет вид: r=r0+v0 t+at2/2, где v0 скорость объекта в момент t0. Уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорением имеет вид: v=v0+a t. Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности в полярных координатахимеет вид: φ=φ0+ωz t, где φ — угловая координата тела в данный момент времени, φ0 — угловая координата тела в момент начала наблюдения (в начальный момент времени) , ωz — проекция угловой скорости ω на ось Z (обычно эта ось выбирается перпендикулярно плоскости вращения). Кинематическое уравнение движения по окружности с постоянным ускорением в полярных координатах имеет вид: φ=φ0+ω0z t+εz t2/2. Кинематическое уравнение гармонических колебаний вдоль оси X имеет вид: х=А Cos (ω t+φ0) , где A — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота, φ0 — начальная фаза колебаний. Проекция скорости точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна: vx=− ω · A · Sin (ω t+φ0). Проекция ускорения точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна: аx=− ω2 · A · Cos (ω t+φ0). Связь между циклической частотой ω, обычной частотой ƒ и периодом колебаний T: ω=2 πƒ=2 π/T (π=3,14 — число пи) …
