Сколько гвоздей понадобится для доски, на которой спал Рахметов…?

Задача очень сложная и однозначного ответа не имеет. И «виноват» в этом Рахметов, потому что это человек, а поверхность человека уж очень неровная и неравномерная. В принципе задача имеет единственное решение при очень живодерском допущении — с Рахметова содрали шкуру, из нее натянули нечто типа барабана весом 70 кг, который и положили на доску с гвоздями. В этом случае все просто — вес должен компенсироваться (быть меньше или равен) давлением, то естьm*g=P*S*x, где х — минимальное количество гвоздей. Откуда х>=(m*g) / (P*S). Подставив туда исходные данные, получим ответ. Дальше неинтересно, чистая арифметика, не забудьте только все значения привести к одной системе единиц, например, СИ (кг, м). Повторюсь, для реального Рахметова задача не имеет решения.