Температура однородного медного цилиндрического проводника длинной…

Температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10 м в течении 57 с повысилась на 10К. Определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречьL=10 мt=57 c∆T=10 KU-? РЕШЕНИЕКоличество тепла выделенное проводником по з-ну Дж-ЛенцаQ1=U^2/R*t (1) Сопротивление проводника длиной LR=λL/S (2) λ-удельное электрическое сопротивление меди=0,017 Ом*мм 2/м=0,017*10^-6 Ом*мS –поперечное сечение проводникаL-длина проводникаПодставим (2) в (1) Q1=U^2/ (λL/S)*t=U^2*S*t/ (λL) (3) Количество тепла полученное проводником от работы токаQ2=сm∆T=cVp∆T=cLSp∆T (4) С-удельная теплоемкость меди=400 Дж/кг*Кm-масса проводникаV-объем проводникар-плотность меди=8920 кг/м 3 по условию задачи потерь тепла нет, тогдаQ1=Q2Приравняем (3) и (4) U^2*S*t/ (λL)=cLSp∆TU^2=1/t*(cLp∆T)*(λL)=1/t*c λ p L^2*∆T U=√ (1/t*c λ p L^2*∆T)=√ (1/57*400*0,017*10^-6*8920*10^2*10)=1 В Ответ напряжение 1 В