1) Найдите больший угол параллелограмма…

ABCD — пар-м. BD перпенд AD. BD=0,5*ABРассмотрим ΔABD. Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенуза — AB, катет — BD, который леждит против угла DAB. Из этого следует, что этот угол равен 30°AD||BC, AB — секущая, углы ABC и BAD — внутренние односторонние, в сумме дают 180° => Угол ABC=180°- угол BAD=180°-30°=150°Отсюда ответ: больший угол параллелограмма равен 150°. Угол ABM=30°BC||DA, BM — секущая, углы CBM и BMA внутр. Односторон., в сумме — 180°. Т. К. BM перпендикурярна AD, то угол BMA равен 90°. CBM+BMA=180° => CBM=90°. Угол CBM=уголCBA+ угол ABM, 90°=CBA+30°, CBA=60°BC=AB (т.к. ромб) => Δ ABC — равнобедренный => углы BCA и BAC равны.BAC+BCA+CBA=180° => BCA=BAC=CBA=60° => ΔABC — равносторонний => AC=BC=BA=6Рассмотрим ΔABM — прямоугольный: Катет (AM), лежащий проив угла в 30° (угол ABM) равен половине гипотинузе (AB) => AM=0,5*AB=0,5*6=3Ответ: AM=3