2) ну если есть длины всех сторон то находим синус нужного вам угла, потом вспоминаем свойства корень (sin^2x+cos^2x)=1 и исходя из этого делаем вывод что 1-sin^2x и есть искомый косинус 1) Это тупой угол, тангенс которого равен -3. 2) Необходимо найти его стороны KL, ML и KM. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора и найти каждую из сторон построив для них отдельные прямоугольные треугольники, сторонами которых будут являться одна из сторон треугольника KLM и перпендикуляры опущенные на координатные оси, третьей вершиной таких треугольников будет точка пересечения этих перпендикуляров. Так искомая сторона окажется гипотенузой в этих отдельных треугольниках, а катеты определяются по координатным осям, так как они им параллельны. Если непонятно. Воспользуйтесь этой формулой: d=корень из (x2-x1) ^2+(y2-y1) ^2), где d — искомая сторона треугольника KLM, (x1; y1) и (x2; y2) — координаты ее концов; ^2 — в квадрате. Отсюда: KM=корень из (7^2+1^2)=корень из (50)=5*корень из (2). KL=корень из (3^2+3^2)=корень из (18)=3*корень из (2). ML=корень из (4^2+4^2)=корень из (32)=4*корень из (2). Косинус L=косинус 90 градусов=0. Косинус М=ML/KM=4/5=0,8. Косинус K=KL/KM=3/5=0,6. H -? Следуя логике это высота. Высота опущеная с вершин М и K будет совпадать со сторонами треугодьника ML и KL, а угол Н с углами М и К соответсвенно. Высота опущенная с вершины L находится иначе. Она образует два треугольника KLH и MLH. Можно доказать через подобие треугольников, что отношение сторон или косинус угла HLM равен косинусу угла К, а косинус угла HLК равен косинусу угла М. Но можно сделать и иначе — составив уравнения для общей стороны треугольников LH: Для треугольника KLH: LH^2=KL^2 — KH^2 Для треугольника MLH: LH^2=ML^2 — MH^2 Получили систему уравнений. Отняв от первого уравнения второе получим: KL^2 — ML^2 — KH^2+-MH^2=0. Подставляем в полученное уравнение МН=КМ — КН и выразив КН получаем: КН=(KL^2 — ML^2+ КМ^2) / (2*KM)=(9/5)*корень из двух. Находим LН и КМ подставляя полученое значение КН в первою и второе уравнение системы соответственно: LН=(12/5)*корень из 2; — это высота треугольника KLM опущеная с вершины L МН=(16/5)*корень из 2. Находим косинусы углов образованых высотой из треугольников KLH и MLH: косинус HLM=LH/LM=3/5=0,6. Косинус HLK=LH/KL=4/5=0,8. Вопрос 1) вектора ОА (-1; 3) … |OA|=V10 ОХ (1; 0) … |OX|=1 cos a=-1/V10 cos a=-0,31622 a=108 гр 26 мин
