Периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность равен 6 дм. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность. Решение: Периметр правильного пятиугольника равен P=5*a, где а –сторона пятиугольника. Сторона правильного пятиугольника равна a=P\5.a=6\5=1,2 дмРадиус описанной окружности правильного пятиугольника: R=корень (10) \10*корень (5+ корень (5)*а, где – а сторона пятиугольникаR=корень (10) \10*корень (5+ корень (5)*1,2=3\ 25*корень (10)*корень (5+ корень (5) дмСторона правильного треугольника равна b=R*корень (3), где R- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях задачи радиус описанной окружности правильного пятиугольника=радиус описанной окружности правильного треугольника) b=3\ 25*корень (10)*корень (5+ корень (5)*корень (3)=3\ 25*корень (30)*корень (5+ корень (5) дмОтвет: 3\ 25*корень (30)*корень (5+ корень (5) дм
