1) в трапецию с боковыми сторонами 5 и 6 вписана окружность

1) В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то есть у тебя трапеция ABCD , то есть AB+CD=BC+AD (5+6=11) P=11+11=22 3) Пусть АВСD — данный ромб. АС=16 см, ВD=12 см. О — точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.1. Из треугольника АОВ находим сторону ромба. АО=½ АС=8 см, ВО=½ ВD=6 см — (свойство диагоналей параллелограма). АВ²=АО²+ ВО² — (теорема Пифагора) АВ=10 см 2. В точку касания окружности к стороне АВ (обозначим ее К) проводим радиус ОК. ОК перпендикулярно АВ.3. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АКО и ВКО. По теореме Пифагора: ОК²=АО² — АК² ОК²=ВО² — КВ²4. Приравниваем правые части полученных равенств, так как левые равны. АО² — АК²=ВО² — КВ² Пусть АК=х, тогда КВ=10 — х. Имеем: 64 — х²=36 — (10 — х) ²64 — х² — 36+100 — 20 х + х²=020 х=128 х=6,4 АК=6,4 см.5. Из равенства ОК²=АО² — АК² находим радиус. ОК²=64 — 40,96=23,04ОК=4,8 см. Ответ. 4,8 см.