Дано: Треугольник ABC равнобедренныйУгол BCK=115 градусовНайти: Угол А, В, СРешение: 1) Угол АСВ и ВСК смежные, значит их сумма равна 180 градусам по свойству смежных углов. Угол АСВ=180-115=65 градусов 2) Угол ВАС и АСВ углы при основании в равнобедренном треугольнике, значит они равны по свойству равнобедренного треугольника 3) Угол АВС + ВСА + САВ=180 градусов по теореме о сумме углов треугольника, значит угол АВС=180- (65+65)=50 градусовОтвет: 65 градусов, 65 градусов, 50 градусовДано: а||bУгол 1=150 градусовНайти: Углы 2,3,4,5,6,7,8Решение: 1) Угол 2 и 1 смежные, значит их сумма равна 180 градусов по свойству смежных углов. Угол 2=180-150=30 градусов 2) Угол 4 и 2 — вертикальные, значит они равны по свойству вертикальных углов. Угол 4=30 градусов 3) Угол 1 и 3 — вертикальные, значит они равны по свойству вертикальных углов. Угол 3=150 градусов 4) Угол 1 и 5 — накрест лежащие при а||b и секущей c, значит они равны по свойству углов. Угол 5=150 градусов.5) Угол 5 и 6 — смежные, значит их сумма равна 180 градусов по свойству смежных углов. Угол 6=180-150=30 градусов 6) Угол 5 и 8 вертикальные, значит они равны по свойству вертикальных углов. Угол 8=150 градусов 7) Угол 6 и 7 вертикальные, значит они равны по свойству вертикальных углов. Угол 7=30 градусовОтвет: 150, 150, 150, 150, 30, 30, 30, 30
