66

Биссектрисы углов A и C параллелограмма ABCD пересекают его стороны…

hornet 12 ноября 2022

Биссектрисы углов A и C параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD соответственно в точках E и F. Найдите длину отрезка EF, если AF=FD И периметрпараллелограмма РАВЕН 48 СМ.

категория: геометрия

53

Так, как точка Ф делит сторону на две равные части, то и точка Е тоже будет делить сторону на две равные части, так, как у паралелограма две противоположные стороны равны. Расмотрим четыреугольник ЕСДФ: СФ- являеться бисектрисой, а одновременно и диагоналей четыреугольника ЕСДФ, отсюда угол ЕСФ=СФД, как внутрение разностороние углы при сечной ФС. Отсюда треугольник СФД-равнобедренный, а значит сторона ФД=ДС. Можно зделать вывод, что четыреугольник ЕФСД-паралелограм, и он равен паралелограму ВАФЕ, отсюда сторона ВЕ=ЕС=СД=ДФ=ФА=АВ, а их сума равна 48 см., за условием задачи, отсюда ВЕ возьмем за х, отсюда имеем уравнение: х + х + х + х + х + х=486 х=48 х=8Значит СД=х=8 см. ЕФ паралельна СД, так, как ЕСДФ-паралелограмм, а значит ЕФ=8 см. Ответ: 8 см. Если что то не понял, спрашивай)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...