Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 30420…

Question

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 30420 мм квадратных, а ее боковое ребро — 169 мм. Найти площадь основанияпирамиды

Answer 1

59

sergo123

16 апреля 2023

Если боковая поверхность пирамиды равна 30420 см², то площадь боковой грани равна 30420/3=10140 см². Если боковое ребро пирамиды b, сторона основания а, а угол при вершине боковой грани α, то 169²*sinα / 2=10140, откуда sin α=120/169. Тогда cos α=√ (1 — sin²α)=119/169Сторона основания a=2*b*sin α/2В данном случае cos α/2=√ (1+cos α) /2)=12/13Тогда sin α=5/13 и а=2*169*5/13=130Таким образом Sосн=а²*√3/4=4225*√3 см²

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: