Боковое ребро и высота правильной треугольной пирамиды соответственно…

Question

Боковое ребро и высота правильной треугольной пирамиды соответственно равны корень из 34 и 4. Найти площадь боковой поверхностипирамиды

Answer 1

43

benar

20 марта 2023

Есть пирамида АВСД, где Д-вершина, АВС-основание, О-точка пересечения высот АА1, ВВ1 и СС1 треугольника АВС. Рассмотрим треугольник АДО: АО^2=АД^2-ДО^2=√34^2-4^2=34-16=18, АО=3*√2Рассмотрим треугольник АОВ1: угол ОАВ1=ВАС/2=60/2=30. Значит ОВ1=АО/2=1,5*√2АВ1^2=АО^2-OB1^2=(3*√2) ^2- (1,5*√2) ^2=13,5 АВ1=√13,5АС=2АВ1=2*√13,5Рассмотрим треугольник ДОВ1: В1Д^2=ДО^2+OB1^2=4^2+(1,5*√2) ^2=16+4,5=20,5В1Д=√20,5 S (боковая)=3*1/2*АС*В1Д=3*1/2*2*√13,5*√20,5=2*√276,75

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: