Дан треугольник ABC, точка М принадлежит отрезку АВ…

Question

Дан треугольник ABC, точка М принадлежит отрезку АВ, точка К принадлежит отрезку ВС, МК паралл. АС, ВМ: МА=2:5Площадь АВС=98 см квадратныхНайдите площадь треугольника АМКССпасибо)

Answer 1

58

grase74

16 апреля 2023

Заметим, что треугольник АВС подобен треугольнику АКР. Угол А у них общий. По теореме Фалеса прямая КР отсекает на прямой ВС пропорциолнально такой же отрезок как и на АВ. ТО есть СР: РВ=2:1. То есть треугольники пропорциональны по двум сторонам и углу А между ними. Коэффициентом подобия будет 3. То есть АВ: КВ=(АК + КВ): КВ=(2 х + х): х=3:1. Значит КВ=АВ: 3=9:3=3, BP=BC: 3=12:3=4, KP=AC: 3=15:3=5. Периметр треугольника АКР равен 3+4+5=12 смОтвет:

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: