Дан цилиндрс высотой равной корень из 6 и радиусом основания…

Пусть АВ — хорда окружности в основании, перпендикулярная MN и проходящая через точку К. Расстояние от центра окружности до этой хорды АВ равно 1 (это просто — КN равно 2, а половина MN равна 3, разность как раз и есть расстояние от центра до хорды АВ, содержащей точку К). Поэтому (АВ/2) ^2=R^2 — 1^2=24; AB/2=2*√6; AB=PQ=4*√3; Площадь сечения PQAB равна (√6)*(4*√6)=24; Площадь треугольника KPQ равна половине площади этого прямоугольника PQAB, то есть Skpq=12. Объем пирамиды MNPQ равен сумме объемов пирамид MKPQ и NKPQ, и равен V=(1/3)*Skpq*(MK+KN)=(1/3)*Skpq*MN=(1/3)*12*6=24;