36

Диагональ ACпараллелограмма ABCD равна…

dimmm777 20 сентября 2022

Диагональ ACпараллелограмма ABCD равна 9 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из точек A и B на прямые BC и AD соответственно.

категория: геометрия

74

Параллелограмм лучше нарисовать как ромб. Перпендикуляры образуют четырехугольник. Треугольник АВН (я диагонили обозначила АН к стороне ВС и СМ к стороне АД)=треугольнику ДСМ т. К АВ=ДС как противоположные стороны параллелограмма, угол В=Д как противоположные (по свойству параллелограмма) и ВН=ДМ т.к. аН и СМ опущены под прямым углом и АД=ВС (как противоп стороны параллелограмма) значит АН=СМ а они противоположные стороны и угол АНС=АМС=90 градусов а они против. (следовотельно и другие углы САМ и НСМ по 90 градусов) из этого следует, что МАНС-прямоугольник, а в прямоугольнике диагонали равна значит АС=МН=9 см (М и Н основания перпендикуляров), только оформи как вы оформляете

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...