Диагональ АС делит четырехугольник АВСД на два равных треугольника…

В четырехугольнике АВСД стороны АВ и СД параллельны и АВ=СД. Отсюда проведем диагональ, АС, разделяющую данный четырехугольник на 2 треугольника АВС и СДА. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (АС общая сторона, АВ=СД по условию, угол 1=углу 2 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и Сд секущей АС), поэтому следует угол 3=углу 4. НО углы 3 и 4 накрест лежащие при пересечении прямых АД иВС секущей АС, отсюда следует АД ll ВС. Таким образом в четырехугольнике АВСД противоположные стороны попарно параллельны и значит четырехугольник АВСд- параллелограмм.