77

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120°

dunkan 04 апреля 2023

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120°. Сумма диагонали и меньшейстороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника.

категория: геометрия

54

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Диагонали прямоугольника равны между собой. При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники. Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов. Находим углы при основании этого треугольника 180 -120): 2=30 градусовугол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х. Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю. Он — прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр. И равен Х, следовательно гипотенуза (диагональ)=2Х2Х + Х=36 (по условию) 3Х=36Х=122Х=24Ответ: 24 см — диагональ прямоугольника.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...