Длина бокового ребра правильной шестиугольной пирамиды равна 16…

Рассмотрим основание пирамиды. Это правильный шестиугольник, состоящий из шести (если соединить его вершины с центром вписанной в него окружности) правильных треугольников. Рассмотрим один из таких треугольников АОВ, где О-центр вписан окр. Опустим из О на АВ перпендикуляр ОК. Это и есть радиус вписанной окр.=12. Эта высота явл. Также и медианой, т.е. если сторону (АО) обозначить через хсм, то АК=х/2, а ОК=12 по условию. По т. Пифагораx^2-x^2/4=144,3x^2=576,x=8 корней из 3. Рассмотрим треугольник АОS, где S-вершина пирамиды,SO-высота, т.е. угол SOA=90 градусов,AS=16 по условию, а АО мы нашли, как х=8 корней из 3 хТогда по т. Пифагора высота SO^2=SA^2-OA^2=256-192=64, а SO (высота пирамиды)=8 см.