Длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда…

Question

Длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корень из 10 см, 2 корень 17 см и 10 см. Найдите диагональпараллелепипеда.

Answer 1

33

mikeshark

27 сентября 2022

Составим систему уравнений: sqrt (a^2+b^2)=5sqrt (a^2+c^2)=2sqrt (13) sqrt (b^2+c^2)=3sqrt (5) здесь a, b ,c — ребра прямоугольного параллелепипеда. Возведем обе части каждого уравнения в квадрат, получим: a^2+b^2=25b^2+c^2=52a^2+c^2=45Диагональ параллелепипеда равна sqrt (a^2+b^2+c^2). Сложим все три уравнения, получим 2 (a^2+b^2+c^2)=122 или a^2+b^2+c^2=61. Извлечем корень, получим sqrt (a^2+b^2+c^2)=sqrt (61)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: