Докажите что ромб является квадратом если его сторона образует…

Question

Докажите что ромб является квадратом если его сторона образует с диагоналями равныеуглы

Answer 1

69

priemnik

12 мая 2023

Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба и половинками диагоналей. Этот треугольник — прямоугольный, а гипотенузой является сторона ромба. Но по условию — углы при гипотенузе равны. Значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник, с углами при гипотенузе 45 градусов. Диагонали же ромба являются биссектрисами. Значит, углы у нашего ромба равны, дважды по 45, ровно 90 градусов, то есть являются прямыми. А такой ромб является квадратом.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: