Из вершины В треугольника АВС проведены медиана и высота которые…

Решение. Пусть CH и CM — соответствен-B ACH MKно высота и медиана треугольника ABC (см. Рис.) , \BCH=\HCM=\ACM: В тре-угольнике BCM высота CH является биссек-трисой, поэтому 4BCM — равнобедренный, значит, BM=2HM. В 4ABC отрезок CM —медиана, следовательно AM=BM=2HM. Из точки M опустим перпендикуляр MKна AC. Прямоугольные треугольники MKC и MHC равны по гипотенузе иострому углу, поэтому MK=HM=12AM. Таким образом, в треугольникеMKA выполнено MK=12AM, значит, \KAM=\CAB=30, \KMA=60. Тогда смежный с ним \KMH=180 \KMA=120±: \ABC=\BMC=\KMC=60 и \ACB=180\ABC \CAB=90: Ответ: 30, 60, 90