Как найти длину вектора не зная его координат?

Очень странный вопрос. Наверное, его Автор не совсем понимает смысл понятий «вектор» , «координата» . Если уж совсем примитивно, то геометрически вектор — это «направленный отрезок», то есть некий объект, который обладает величиной и направлением. Любая физическая величина, которая кроме собственно величины обладает направлением, также вектор, потому что может быть смоделирован геометрически направленным отрезком. Так что вектор — это некий объект. Координаты это некоторая система из некоторых величин, с помощью которых можно описать находящиеся в них объекты. Системы координат могут быть разными: декартова — та, к которой все привыкли и где координаты двойки (тройки) чисел, полярная, цилиндрическая и т.п. где координатами выступают тоже числа, но некоторые из них описывают величины углов и пр. Теперь о вопросе задачи. Если речь идет о математическом векторе, то он считается заданным, если описан в некой системе координат. Поэтому, если координат нет — математически и вектора нет. Если речь идет о векторных физических величинах то их «длина» как правило измеряется соответствующим прибором — линейкой (направленный отрезок), спидометром (скорость), амперметром (сила тока) и т.п. таким образом, вопрос в задаче ни о чем. Повторюсь, на него невозможно квалифицированно ответить, не зная, что Автор имел в виду под простыми, казалось бы, словами.