Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4 3 а гипотенуза…

Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4 3 а гипотенуза равна 50 найдите отрезки гипотенузы, отсекаемые высотой, опущенной на гипотенузу

Answer 1

36

neomost

14 сентября 2022

Если высотапроведена из вершины с прямым углом к гипотенузе, то треугольник делится на дваменьших треугольника, подобных исходному иподобных друг другу. Из этого много чего следует, в том числе соотношения: h=a*b/c и h²=d*e, где h — высота, a,b и c — катеты и гипотенуза, d и e — отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой. Учитывая это, находим катеты по Пифагору: с²=2500=16 х²+9 х², откуда х=10. Итак, катеты равны 40 и 30. Тогда h=40*30/50=24.h²=х*(50-х), откуда х²-50 х +576=0, а х=25±7Х1=32Х2=18. Это и есть ответ.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: