Кто разбирается, ПоМОГИТЕ!

Question

Кто разбирается, ПоМОГИТЕ! Полные поверхности равностороннего конуса и равностороннего цилиндра равновелики. Найдите отношение радиусов ихоснований.

Answer 1

68

drawing4

31 мая 2023

Осевое сечение равностороннего конуса-равносторонний треугольник, а равностороннего цилиндра-квадрат. Обозначим радиус конуса R1, а радиус цилиндра R2. По известным формулам полная поверхность конуса S конуса полн.=S осн.+S бок.=пи*R1 квадрат + пи*R1*L=пи*R1 квадрат + пи*R1*2R1=3 пи*R1 квадрат. Где L=2R1 — образующая конуса. Аналогично — полная поверхность цилиндра Sцилиндра полн.=2Sосн.+Sбок.=2 пи*R2 квадрат +2 пи*R2*H=6 пи*R2 квадрат. Поскольку эти поверхности по условию равны, получим 3 пи*R1 квадрат=6 пи*R2 квадрат. Отсюда R1=(корень из 2)*R2.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: