На стороне ромба ABCD построен равносторонний треугольник…

Сначала немного рассуждений. На стороне АВ вершиной внутрь ромба построен равносторонний треугольник. Стороны этого треугольника равны сторонам ромба (АВ — сторона ромба, у ромба все стороны равны, у равностороннего треугольника — тоже), а острый угол ромба больше 60°, иначе сторона АО построенного треугольника АОВ должна совпасть со стороной АD ромба. Углы равностороннего треугольника равны 60°. Сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°. Следовательно∠DАО +∠СВО=180°- (ОАВ + ОВА)=180° -60°*2=60°Рассмотрим треугольники DАО и СВО. Они — равнобедренные, так как АВ=АD=АО=BO=ВС по условию задачи — стороны треугольника АОВ равны сторонам ромба и равны АВ. Сумма всех углов ᐃ DАО и ᐃ СВО равна 180°*2=360°. Углы в каждом из них при основаниях равны. Сумма углов при основании ᐃ АОD+cумма углов при основании ᐃ ВОС=(360°- (∠DАО +∠СВО)=360°-60°)=300°Сумма ∠DОА +∠ СОВ=300°: 2=150°Сумма всех углов при точке О равна 360°Угол СОD=360- (∠АОD+ ВОD) — АОВ=360°-150°-60°=150°