Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см…

Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны. 5. Докажите, что медиана треугольникаразбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Shoorf · Accepted Answer

Пусть, ABCD – трапеция, BC<AD. Проведем через вершину С трапеции прямую параллельную BD, и пусть т. М –точка пересечения BD c продолжением AD, тогда BCMD-паралеллограмм и CM=BD=AC. Пусть СK – высота трапеции=16 см. Треугольник ACM – прямоугольный и равнобедренный, то есть угол CAM=углу AMC=45 градусов, тогда KM=CK=AK=16То есть AM=AK+KM=16+16=32DM=BC, то есть AM=AD+DM=AD+BCS=(BC+AD) /2*CK=AM*CK/2=32*16/2=256

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: