Найти площадь ромба, диагонали которого равны 7 см и 9 см

АС=10 см, ВД=10√3 см. У ромба все стороны равны. Нам достаточно найти любую сторону. Можна Рассмотреть прямоугольник ВОС, где угол АОВ прямой, так как диагонали пересекатся под прямыми угламы и в точке пересечния т. О диагонали делятся пополам. Тоесть ВД перендикулярна АС и ВО=ОД, АС=ОС. ВО=10/2=5 смАО=(10√3) / 2=5√3 смза теоремой Пифагора найдем АВ: АВ²=АО²+ ВО²АВ²=25+75 АВ²=100АВ=10 смНайдем углы за формулой: ВД=2*АВ*cos (угол Д / 2) или АС=2*АВ*sin (угол Д / 2) Найдем через АС: 10=2*10*sin (угол Д / 2) 10=20*sin (угол Д / 2) sin (угол Д / 2)=10/20sin (угол Д / 2)=1/2 угол Д / 2=30 градусовугол Д=30*2 угол Д=60 грУромба противоположные угли равны. Сумма всех углов=360 гругол Д=угол В=60 гр, угол А=угол С=(360 — 2*60) / 2=120 гр