Острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов…

Question

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а гипотенуза 8. Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершиныпрямого угла.

Answer 1

52

aladeen

21 апреля 2023

Пусть в прямоугольном тр-ке АВС угол С равен 90 градусов, угол В равен 30 градусов, гипотенуза АВ=8 и из вершины прямого угла на гипот-зу проведена высота АД.1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит АС=8/2=4. Тогда по теореме Пифагора ВС^2=AB^2-AC^2=64-16=48,2) По свойству высоты прямоуг-го тр-ка, проведенной к гипотенузе: Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда AC^2=AB*AD; => 4^2=8*AD; => AD=16/8=2 (см). Значит DB=AB-AD=8-2=6 (см)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: