Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО=15 см, ВО=6 см…

Question

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО=15 см, ВО=6 см, СО=5 см,DО=18 см. А) докажите что четырехугольник ABCD-трапеция. Б) Найдите отношение площадейтреугольников AODи ВОС.

Answer 1

61

cognak

28 ноября 2022

Тр-ки AOD и ВОС подобны, так как угол AOD=углуВОС (вертикальные) и OD/OB=18/6=3, AO/OC=15/5=3, т.е. стороны пропорциональны и к=3. Тогда угол ОВС=углу ODA и угол ОСВ=углу OAD, а это накрест лежащие углы, значит, ADII BC. Этого достаточно, чтобы утверждать, что ABCD — трапеция. S AOD/ S BOC=k^2=9

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: