Периметр прямоугольника равен…

Question

Периметр прямоугольника равен 60 см. Каким должнны быть его стороны, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей? Найдите этуплощадь.

Answer 1

40

zaklo

10 мая 2023

Пусть х — одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) — х=30 — х — другая сторона. Считаем площадь: S=x (30-x)=30x — x²Графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. Наибольшее значение она принимает в вершине. Координата х вершины: x=-b/ (2a)=(-30) / (-2)=15Таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат. Мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет КВАДРАТ. Его площадь: S=15²=225 см²Ответ: по 15 см; 225 см².

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: