Периметр равнобедренного треугольника равна 90 см, а высота…

Question

Периметр равнобедренного треугольника равна 90 см, а высота, опущенная на основание — 15 см. Найдите площадьтреугольника

Answer 1

60

kimon

04 апреля 2023

Пусть АВС — равнобедренный треугольник с основанием АС. ВН=15 см — высота. Тогда ВА=ВС-боковые стороны. Теперь пусть ВА=ВС-=х см. Тогда АС=90-2 х см. Высота ВН равнобедренного ∆АВС также является медианой и биссектрисой. Поэтому АН=НС=(90-2 х) /2=45 — х см. По теореме Пифагора в прямоугольном ∆ВНCВС²=ВН²+ НС²х²=15²+(45 — х) ²х²=225+2025 — 90 х + х²90 х=2250 х=2250/90=25Теперь АС=90-2*25=40 смS ∆=½ ВН·АС=½·40·15=20·15=300 см²

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: