РМ, МК, КP — средние линии треугольников SCD, BDC и ВCS соответственно (P, M, K — середины ребер SC, CD, DC соответственно), значит PM || SD, KM || BD, PK || SB и тогда плоскость КМР || плоскости SBD. ЕР, РF и FE — средние линии треугольников SBC, ASC и ASB соответственно (Е, Р, F — середины ребер SB, SC, SA соответственно), значит EP|| DC, PF || AC и FE || AB и тогда плоскость FEP || плоскости ABC Проведем высоту пирамиды SO (О пункт пересечения диогоналей АС и ВД — это следует из того, что SABCD — правильная четырехугольная пирамида) SО перпендикулярна диогонали АС и диогонали ВД (SО — высота), значит плоскость SBD перпендикулярна плоскости ABC, а поскольку плоскость КМР || плоскости SBD и плоскость FEP || плоскости ABC, то делаем вывод, что FEP перпендикулярна KPM
