Т к по условию угол СВА=ВСД=120 градусов, то угол А=Д=180-120=60 градусов. Проведем высоту ВК и получим прямоугольный треугольник АВК. Рассмотри его. Угол АВК=180- (60+90)=30 градусов => АК=1/2АВ, тогда пусть АК=х. Если провести вторую высоту из угла С, то отрезки АК=КР=РД=х (т е АД=3 х), а АВ=СД=2 х. ВС=КР=х.Sтрапеции=1/2 (ВС + АД)*ВК. В равнобедренной трапеции квадрат высоты равен произведению ее оснований т е ВК=корень из ВС*АД. Подставим значение в формулу площади: S=1/2 (ВС + АД)*корень из ВС*АД=1/2*(х +3 х)*корень из х*3 х=2 х*хкорней из 3; Из этого уравнение выражаем 2 х^2=98 корней из 3/корень из 3; х=7 (см) — ВС, тогда АД=3 х=21 (см). Средняя линия трапеции равна полусумме длин ее оснований: Ср л=1/2 (ВС + АД)=1/2*28=14 (см). ОТВЕТ: 14 см.
