ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1) Дан треугольник АВС. Угол С равен 90 градусам

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1) Дан треугольник АВС. Угол С равен 90 градусам. О-центр вписанной окружности. Известно что ОВ=12, угол ВОС=105 градусам. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

65

nmf67

07 сентября 2022

Т. К. Угол BOC=105, то OBC+BCO=75, т.к. центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис, то CO и BO это биссектрисы, а следовательно BCA+CBA равен 150, т.к. ACB=90, то CBA=60. Соединим точку О и точку касания с стороной AB или BC (как хотите) получим прямоугольный треугольник с углом в тридцать градусов и известной гипотенузой. По теореме о катете прямоугольного треугольника лежащего напротив угла в трдцать градусов получаем, что радиус равен 6

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: