77

Помогите пожалуйста решить!

betinvest 08 мая 2023

Помогите пожалуйста решить! Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см а угол при основании 30 градусов. Найдите радиус окружностиописанной около этого треугольника

категория: геометрия

58

Центр описанной окружности треугольника — это точка пересечения серединных перпендикуляров. Исходя из этого можно сделать следующие вычисления: Сначала найдем неизвестный угол равнобедренного треугольника: 180 — (30+30)=120. Затем проведем серединные перпендикуляры от каждой стороны треугольника и получим несколько прямоугольных треугольников, гипотенузой которых является расстояние от точки пересечения перпендикуляров до углов. Это расстояние есть радиус описанной окружности. Теперь воспользуемся чертежом. Найдем половину угла А: 120/2=60. Вычислим величину угла АОМ: 180 — (60+90)=30. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Катет АМ=2 см, следовательно гипотенуза, она же — радиус, равна 2*2=4 см. Ответ: R=4 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...