58

Пожалуйста помогите, срочно, а то я уже запуталась!

yapi_ 17 июня 2023

Пожалуйста помогите, срочно, а то я уже запуталась! DABC – тетраэдр, углы DBA=DBC=90, DB=6, AB=BC=8, AC=12. Постройте сечение тетраэдраплоскостью, проходящей через середину ребра DB и параллельной плоскости ADC. Найдите площадь сечения.

категория: геометрия

41

В этом тетраэдре грани ABD=CBD по двум катетам (АВ=СВ по условию, DB-общий, а угол В у них прямой). Строим сечение. Точка Е-середина ребра DB. Сечение проходит параллельно плоскости ADC. Канты AD и CD принадлежат этой плоскости, значит сечение будет параллельно этим кантам. Возьмем грань CBD. Прямая, по которой будет проходить сечение, параллельна CD и проходит через середину DB (точку Е), будет средней линией для треуг. CBD. Значит на середине канта СВ отмечаем точку К и проводим прямую ЕК. Аналогично для грани ABD. Точка М — середина канта АВ. МЕК — искомое сечение. МЕК — равнобедренный треуг. МЕ=ЕК. МК — средняя линия для треуг. АВС. МК=АС/2=12/2=6ЕК=√ (КВ^2+EB^2), КВ=ВС/2=8/2=4, ЕВ=DB/2=6/2=3. ЕК=√ (16+9)=5, МЕ=ЕК=5, МК=6. В треуг. МЕК проведем высоту ЕО (она же и медиана). МО=ОК=МК/2=6/2=3ЕО=√ (25-9)=4S (сечения МЕК)=1/2*ЕО*ОК=1/2*4*3=6Ответ: 6

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...