Продолжение высот остроугольного треугольника abc пересекают…

Question

Продолжение высот остроугольного треугольника abc пересекают описанную окружность этого треугольника в точках m n k. Докажите что биссектрисы треугольникаmnk лежат на прямых am,bh ,ck

Answer 1

81

infinitykg

20 апреля 2023

Ну вот к примеру углы CKM и САМ равны — это вписанные углы, опирающиеся на дугу CM. Так же и вписанные углы CBN и CKN равны — они опираются на дугу CN. Так как AM перпендикулярно BC, угол CAM=90° — угол ACB. Так как BN перпендикулярно AC, угол CBN=90° — угол ACB. То есть углы CAM и CBN равны, поэтому равны углы CKM и CKN, то есть KC — биссектриса угла NKM, чтд. Само собой, с остальными углами та же история

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: