Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см в первый…

При вращении треугольника получится конус… гипотенуза — образующая конуса… пусть бОльший катет (а) (тогда меньший (b) по т. Пифагора образующая=корень (a^2+b^2) Sполн.=Sосн.+Sбок.=pi*R^2+pi*R*L (R — радиус основания, L — образующая) 1) в этом случае R=aS1=pi*R^2+pi*R*L=pi*a^2+pi*a*корень (a^2+b^2) 2) в этом случае R=bS2=pi*R^2+pi*R*L=pi*b^2+pi*b*корень (a^2+b^2) сравнить два числа, т.е. определить какое из чисел больше (это значит оценить их разность, больше или меньше она 0…) S1-S2=pi*a^2+pi*a*корень (a^2+b^2) — pi*b^2 — pi*b*корень (a^2+b^2)=pi*(a^2 — b^2+ корень (a^2+b^2)*(a — b) т.к. a>b => (a-b) > 0 и (a^2 — b^2) > 0 (т.к. a^2 — b^2=(a — b)*(a+b) , a+b всегда > 0) следовательно S1-S2 > 0, значит S1 > S2, т.е. при вращении вокруг бОльшего катета площадь полной поверхности будет больше… это доказательство в общем виде… можно подставить значения катетов…