Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника…

Question

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 6 корень из 3 см, а радиус вписанной в него окружности — 9 см. Сколько сторон имеетмногоугольник?

Answer 1

89

mokorolev

08 октября 2022

R=a/2*sin (360/2n) r=a/2*tg (180/n) 6sqrt3=a/2*sin (180/n) 9=a/2*tg (180/n) sin (180/n)=a/12sqrt3tg (180/n)=a/18sin (180/n) /cos (180/n)=a/18sin (180/n)=a*cos (180/n) /18a: 12sqrt3=a*cos (180/n) /181/12sqrt3=cos*(180/n) /183/2sqrt3=cos (180/n) 3sqrt3/6=cos (180/n) sqrt3/2=cos (180/n) 180/n=arccos (sqrt3/2) 180/n=30n=180/30=6 Ответ: многоугольник имеет 6 сторон.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: