Ромб с площадью 600 дм^2 и диагональю 30 дм вращается вокруг стороны

Олучившаяся фигура имеет сложную поверхность. Это цилиндр, к основанию которого прикреплен конус, а с другой стороны точно такой же конус вырезан. Площадь этого тела вращения равна площади боковой поверхности: цилиндра ВСС₁ В₁ плюс 2 площади боковой поверхности конусов ВАВ₁ и СДС₁Радиусом является высота ромба, высотой цилиндра и образующей конусов является сторона ромба. Формулы: Площадь боковой поверхности: цилиндра Sбок=2πRH=2πRH конуса Sбок=πRLS искомое=2πha+πha=3 πhaВысоту и сторону необходимо найти. Для начала найдем вторую диагональ: S=D·d: 2600=30·D: 21200=30·D D=1200:30=40 дмСторону найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с катетами — половина каждой диагонали и гипотенузой — сторона ромба аа²=15²+20²а²=625 а=25Высоту найдем из половины площади ромба 300 дм².S=ah300=25hh=300:25=12 дмR=hH=L=aS искомое=2πha+πha=3 πhaS тела вращения=3 π 12·25=900 πдм